Evidence exists that many natural facts are described better as a fractal. Although fractals are very useful for describing nature, it is also appropiate to review the concept of random fractal in finance. Due to the extraordinary importance of Brownian motion in physics, chemistry or biology, we will consider the generalization that supposes fractional Brownian motion introduced by Mandelbrot. The main goal of this work is to analyse the existence of long range dependence in instantaneous forward rates of different financial markets. Concretelly, we perform an empirical analysis on the Spanish, Mexican and U.S. interbanking interest rate. We work with three time series of daily data corresponding to 1 day operations from 28th March 1996 to 21st May 2002. From among all the existing tests on this matter we apply the methodology proposed in Taqqu, Teverovsky and Willinger (1995).Existe bastante evidencia empírica a favor de que muchos fenómenos de la Naturaleza se comportan como objetos Fractales. Aunque los fractales son muy útiles en ese sentido, debemos redefinir el concepto para aplicarlo en Finanzas. Con ese objeto y debido a la extraordinaria importancia del movimiento Browniano en el ámbito de la Física, Química o Biología, consideraremos la generalización que presupone el movimiento Browniano Fracccionario presentado por Mandelbrot. El principal objetivo de este trabajo es, por tanto, analizar la existencia de memoria o dependencia a largo plazo en tasas instantáneas del tipo interés de diferentes mercados financieros. Concretamente, realizamos un análisis empírico sobre tasas del mercado interbancario español, mexicano y norteamericano. Trabajamos, por tanto, con tres series temporales de datos diarios correspondientes a operaciones a 1 día y considerando un periodo comprendido entre el 28 de Marzo de 1996 y el 21 de Mayo 2002. De todos los test existentes en ese tema aplicamos la metodología propuesta en Taqqu, Teverovsky and Willinger (1995).